ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(10, -2, -1)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $R(1, 7, 6)$ માંથી બિંદુઓ $(2, -5, 11)$ અને $(-6, 7, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ .......... જેટલી છે.

જો બે રેખાઓની દિક ગુણોત્તર સમીકરણો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો બંને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... છે.

જો $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ અને $D(-1,0,-1)$ એક સમતલમાં બિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ ના મધ્યકેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $Q(1, 6, 4)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત .............. થાય.

ધારો કે $L_1$ (અનુક્રમે $L_2$) એ $2 \hat{i}-\hat{k}$ (અનુક્રમે $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$) માંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ (અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$) ને સમાંતર રેખા છે. તો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+4}{6}$ અને $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર . . . . . . છે.