$MODESTY$ शब्द के अक्षरों को सभी संभावित क्रमों में लिखा जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है,तो $MODESTY$ शब्द की रैंक क्या है?

अंकों $4, 5, 6, 7, 8$ को हर संभव क्रम में लिखा जाता है। $56000$ से बड़ी संख्याओं की संख्या है

$a, b, c, d, e, f$ अक्षरों में से बिना पुनरावृत्ति के $3$ अक्षरों के कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं,ताकि प्रत्येक विन्यास में कम से कम एक स्वर हो?

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास संभव हैं जिनमें सभी स्वर हमेशा एक साथ आते हैं?

यदि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,और $c$,$x - 11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इस प्रकार कि $a = 182bc$,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$TRIANGLE$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है?