यदि a,x + 2 वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वा | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a = {}^{x+2}P_{x+2} = (x+2)!$,$b = {}^{x}P_{11} = \frac{x!}{(x-11)!}$,और $c = {}^{x-11}P_{x-11} = (x-11)!$.समीकरण $a = 182bc$ में

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a = {}^{x+2}P_{x+2} = (x+2)!$,$b = {}^{x}P_{11} = \frac{x!}{(x-11)!}$,और $c = {}^{x-11}P_{x-11} = (x-11)!$.समीकरण $a = 182bc$ में मान रखने पर:$(x+2)! = 182 	imes \frac{x!}{(x-11)!} 	imes (x-11)!$समीकरण को सरल करने पर:$(x+2)! = 182 	imes x!$$(x+2)(x+1)x! = 182 	imes x!$दोनों पक्षों को $x!$ से विभाजित करने पर (जहाँ $x \ge 11$):$(x+2)(x+1) = 182$$x^2 + 3x + 2 = 182$$x^2 + 3x - 180 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x+15)(x-12) = 0$चूंकि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए और $x \ge 11$,इसलिए $x = 12$ प्राप्त होता है।

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समुच्चय $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ से समुच्चय $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ तक कुल एकैकी फलनों (injections) की संख्या ज्ञात कीजिए।

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