બંને છેડે ખુલ્લી બે ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $L$ અને $(L+L_1)$ છે. જો તેમને એકસાથે વગાડવામાં આવે,તો બીટ આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($v=$ હવામાં ધ્વનિનો વેગ)

બંધ પાઇપ અને ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ સમાન છે. બંધ પાઇપ માટે $n^{\text{th}}$ ઓવરટોન અને ખુલ્લી પાઇપ માટે $n^{\text{th}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (એન્ડ કરેક્શન અવગણો)

ભૌતિક વિજ્ઞાનની પ્રયોગશાળામાં,એક વિદ્યાર્થી ધ્વનિની ઝડપ અને તેના અંતિમ સુધારા (end correction) શોધવા માટે રેઝોનન્સ ટ્યુબ સાથે પ્રયોગ કરી રહ્યો છે. આ માટે,તેણે $120 \ cm$ લંબાઈની રેઝોનન્સ ટ્યુબનો ઉપયોગ કર્યો છે. જ્યારે ટ્યુબમાં હવાના સ્તંભની લંબાઈ $16 \ cm$ અને $50 \ cm$ હોય છે,ત્યારે તેને અનુક્રમે $I$ અને $II$ રેઝોનન્સ મળે છે,જ્યારે ટ્યુબની બરાબર ઉપર $500 \ Hz$ આવૃત્તિનો ટ્યુનિંગ ફોર્ક વગાડવામાં આવે છે. List-$I$ ના પરિમાણોને List-$II$ માં તેમના યોગ્ય મૂલ્યો સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. ધ્વનિની તરંગલંબાઈ $(cm)$	$p$. $1$
$B$. $II$ રેઝોનન્સ પર પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $(cm)$	$q$. $2$
$C$. ધ્વનિની ઝડપ $(m/s)$	$r$. $340$
$D$. અંતિમ સુધારો $(cm)$	$s$. $68$
$E$. રેઝોનન્સ પર પ્રવાહી સ્તંભનું લઘુત્તમ સ્તર $(cm)$	$t$. $70$

$17 \ cm$ લંબાઈનો એક હવાના સ્તંભ છે. એક છેડે બંધ અને બંને છેડે ખુલ્લા હવાના સ્તંભ માટે $5^{\text{th}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 340 \ ms^{-1}$)

બંધ ઓર્ગન પાઇપનો પાંચમો હાર્મોનિક ખુલ્લી પાઇપના પ્રથમ હાર્મોનિક સાથે સુસંગત (unison) છે. બંધ પાઇપ અને ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5 / x$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $l_1$ અને $l_2$ એ રેઝોનન્સ ટ્યુબ પર $n$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરતી વખતે પ્રથમ અને બીજા રેઝોનન્સ માટે હવાના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો રેઝોનન્સ ટ્યુબના ઉપરના છેડાથી ડિસ્પ્લેસમેન્ટ એન્ટિનોડનું અંતર કેટલું હશે?