बिंदु (2, 5) से शुरू होने वाले,x-अक्ष को स्पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ है।इसे मानक रूप में लिखने पर: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.वृत्त का केंद्र $B(-6, 10)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ है।इसे मानक रूप में लिखने पर: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.वृत्त का केंद्र $B(-6, 10)$ है और त्रिज्या $r = 4$ है।बिंदु $P(2, 5)$ लें। $x-$अक्ष को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे पथ के लिए,$P$ का $x-$अक्ष पर प्रतिबिंब $P'(2, -5)$ प्राप्त करें।$P$ से वृत्त तक की सबसे छोटी दूरी जो $x-$अक्ष को स्पर्श करती है,वह $P'$ से केंद्र $B$ की दूरी में से त्रिज्या $r$ को घटाने पर प्राप्त होती है।दूरी $P'B = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (10 - (-5))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.सबसे छोटे पथ की लंबाई $P'B - r = 17 - 4 = 13$ है।

Similar Questions

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (जहाँ $pq \neq 0$) पर स्थित बिंदु $(p, q)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएँ $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो:

एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 5)$ से वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 3$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ...... है।

दो वृत्त $(x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2$ और $(x + \alpha)^2 + (y + \beta)^2 = \beta^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module