બિંદુ (2, 5) થી શરૂ થતા,x-અક્ષને સ્પર્શતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $B(-6, 1

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $B(-6, 10)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.બિંદુ $P(2, 5)$ લો. $x-$અક્ષને સ્પર્શતા ટૂંકા માર્ગ માટે,$P$ નું $x-$અક્ષ પર પ્રતિબિંબ $P'(2, -5)$ મેળવો.$P$ થી વર્તુળ સુધીનું ટૂંકું અંતર જે $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે તે $P'$ થી કેન્દ્ર $B$ સુધીના અંતરમાંથી ત્રિજ્યા $r$ બાદ કરવાથી મળે છે.અંતર $P'B = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (10 - (-5))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.ટૂંકા માર્ગની લંબાઈ $P'B - r = 17 - 4 = 13$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

જો રેખા $x + 2by + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ નો વ્યાસ હોય,તો $b = $

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો માટે ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ અને $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module