क्रमशः $\mu_1$ और $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले $d_1$ और $d_2$ लंबाई के संपर्क में स्थित दो माध्यमों के ऑप्टिकल पथ की लंबाई क्या है?

प्रकाश एक बीकर में भरे पानी से होकर गुजरता है। पानी के स्तंभ की ऊँचाई $h$ है। यदि पानी का अपवर्तनांक $\mu_{w}$ है और $C$ हवा में प्रकाश का वेग है,तो प्रकाश को पानी से गुजरने में लगा समय होगा:

यदि किरण $CD$,किरण $AB$ के समानांतर है,तो:

मान लीजिए कि $x-z$ समतल दो पारदर्शी माध्यमों के बीच की सीमा है। $z \ge 0$ में माध्यम $1$ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है और $z < 0$ में माध्यम $2$ का अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ है। माध्यम $1$ में प्रकाश की एक किरण जो सदिश $\overrightarrow{A} = 6\sqrt{3} \widehat{i} + 8\sqrt{3} \widehat{j} - 10\widehat{k}$ द्वारा दी गई है,पृथक्करण के समतल पर आपतित होती है। माध्यम $2$ में अपवर्तन कोण ......$^o$ है।

जब प्रकाश एक माध्यम पर $i$ कोण पर आपतित होता है और दूसरे माध्यम में $r$ कोण पर अपवर्तित होता है,तो $\sin i$ बनाम $\sin r$ का ग्राफ दर्शाए अनुसार है। इससे,कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि:

जब प्रकाश हवा से पानी में प्रवेश करता है,तो उसका