दो वृत्तों (x-a)^2+y^2=a^2 और x^2+(y-b)^2=b^2 | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1: x^2+y^2-2ax=0$$S_2: x^2+y^2-2by=0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है:$(x^2+y^2-2ax) - (x^2

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$\frac{2 a b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

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(B) वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1: x^2+y^2-2ax=0$$S_2: x^2+y^2-2by=0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है:$(x^2+y^2-2ax) - (x^2+y^2-2by) = 0$$-2ax + 2by = 0$$ax - by = 0$वृत्त $S_1$ का केंद्र $C_1(a, 0)$ है और इसकी त्रिज्या $r_1 = a$ है।केंद्र $C_1(a, 0)$ से उभयनिष्ठ जीवा $ax - by = 0$ पर लंबवत दूरी $d$ है:$d = \frac{|a(a) - b(0)|}{\sqrt{a^2 + (-b)^2}} = \frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}$उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r_1^2 - d^2}$ है:$= 2\sqrt{a^2 - \left(\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2}$$= 2\sqrt{a^2 - \frac{a^4}{a^2+b^2}}$$= 2\sqrt{\frac{a^2(a^2+b^2) - a^4}{a^2+b^2}}$$= 2\sqrt{\frac{a^4 + a^2b^2 - a^4}{a^2+b^2}}$$= 2\sqrt{\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}}$$= \frac{2ab}{\sqrt{a^2+b^2}}$

दो वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-b)^2=b^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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दो वृत्त जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं,वे बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $A=(1,2)$ है,तो $AB=$

यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ का स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $7\beta=$ ($\alpha$ में)

बिंदु $(2, 3)$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $\frac{2}{\sqrt{5}}$ वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,तो $\alpha=$

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