પરવલય y^2 = 4ax ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$4a \cos 	heta \csc^2 	heta$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	heta$ મૂકતા:$(x 	an 	heta)^2 = 4ax$$x^2 	an^2 	heta = 4ax$$x(x 	an^2 	heta - 4a) = 0$તેથી,$x = 0$ અથવા $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$.$x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$ માટે,$y = \frac{4a}{	an 	heta}$.છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(\frac{4a}{	an^2 	heta}, \frac{4a}{	an 	heta})$ છે.જીવાની લંબાઈ $L = \sqrt{(\frac{4a}{	an^2 	heta})^2 + (\frac{4a}{	an 	heta})^2} = \frac{4a}{	an 	heta} \sqrt{\frac{1}{	an^2 	heta} + 1} = \frac{4a}{	an 	heta} \csc 	heta = 4a \cos 	heta \csc^2 	heta$.

List-$I$	List-$II$
$A$. વક્ર $y^2 = 4x$ પર $(2, \sqrt{8})$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(i) -36$
$B$. વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે તેની અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે	$(ii) 4$
$C$. વક્ર $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવા નાભિસ્થ જીવા હોય તો $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $x - 3 = 0$ એ વક્ર $y^2 - kx + 16 = 0$ ની નિયામિકા છે	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ છે,તે કયું છે?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો પરવલય $y^{2} = 2x - 3$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R(0, 1)$ માં છેદતા હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module