વર્તુળ x^{2}+y^{2}=16 પરના બિંદુઓ (4 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P = (4 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ અને $Q = (4 \cos (	heta+60^{\circ}), 4 \sin (	heta+60^{\circ}))$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જીવા $PQ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P = (4 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ અને $Q = (4 \cos (	heta+60^{\circ}), 4 \sin (	heta+60^{\circ}))$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જીવા $PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(4 \cos (	heta+60^{\circ}) - 4 \cos 	heta)^2 + (4 \sin (	heta+60^{\circ}) - 4 \sin 	heta)^2}$$PQ = 4 \sqrt{(\cos (	heta+60^{\circ}) - \cos 	heta)^2 + (\sin (	heta+60^{\circ}) - \sin 	heta)^2}$$PQ = 4 \sqrt{\cos^2 (	heta+60^{\circ}) + \cos^2 	heta - 2 \cos (	heta+60^{\circ}) \cos 	heta + \sin^2 (	heta+60^{\circ}) + \sin^2 	heta - 2 \sin (	heta+60^{\circ}) \sin 	heta}$$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = 4 \sqrt{1 + 1 - 2 (\cos (	heta+60^{\circ}) \cos 	heta + \sin (	heta+60^{\circ}) \sin 	heta)}$$\cos (A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 \cos ((	heta+60^{\circ}) - 	heta)}$$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 \cos 60^{\circ}}$$\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ હોવાથી:$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 	imes \frac{1}{2}} = 4 \sqrt{2 - 1} = 4 	imes 1 = 4$.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(4,-3)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+4x-10y-7=0$ ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module