जब तनाव $T_1$ होता है तो धातु के तार की लंबाई $L_1$ होती है और जब तनाव $T_2$ होता है तो लंबाई $L_2$ होती है। तार की बिना खिंची हुई (मूल) लंबाई क्या है?

$100 \ N$ भार का एक ब्लॉक तांबे और स्टील के तारों द्वारा लटकाया गया है,जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान $0.5 \ cm^2$ है और लंबाई क्रमशः $\sqrt{3} \ m$ और $1 \ m$ है। उनके दूसरे सिरे चित्र में दिखाए अनुसार छत पर स्थिर हैं। तांबे और स्टील के तारों द्वारा छत के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। यदि तांबे के तार में विस्तार $\Delta \ell_C$ है और स्टील के तार में विस्तार $\Delta \ell_S$ है,तो अनुपात $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ ज्ञात कीजिए।
[तांबे और स्टील के लिए यंग मापांक क्रमशः $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ और $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ हैं]

एक स्टील का तार $1 \,m$ लंबा है और उसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \,mm^2$ है। यदि इस तार को $1 \,mm$ खींचने के लिए $200 \,N$ बल की आवश्यकता होती है,तो उसी पदार्थ और व्यास के $10 \,m$ लंबे तार को $1002 \,cm$ की लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

$15\; kg$ द्रव्यमान की एक कठोर छड़ को $2.0\; m$ लंबी तीन तारों द्वारा सममित रूप से सहारा दिया गया है। प्रत्येक सिरे पर लगे तार तांबे के हैं और बीच वाला तार लोहे का है। यदि प्रत्येक तार में समान तनाव हो,तो उनके व्यासों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक क्षैतिज तल में उसके एक सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है। घूर्णन की कोणीय गति $\omega$ है। यदि $\rho$ और $Y$ क्रमशः छड़ का घनत्व और यंग मापांक हैं,तो छड़ की लंबाई में वृद्धि ज्ञात कीजिए।

जब एक तार से $W$ भार लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई में $l \ mm$ की वृद्धि होती है। यदि तार को एक घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजारा जाए और दोनों सिरों पर $W$ भार लटकाया जाए,तो तार की लंबाई में वृद्धि ($mm$ में) क्या होगी?