एक घनाभाकार बक्से की लंबाई,चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः $25 \, cm$,$20 \, cm$ और $10 \, cm$ है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए: यदि एक गोले को एक घन में अंतर्निहित किया जाता है,तो घन के आयतन और गोले के आयतन का अनुपात $6: \pi$ होगा।

लोहे की चादर से बनी एक बंद घनाभाकार टंकी की लंबाई $10 \, m$,चौड़ाई $8 \, m$ और ऊँचाई $3 \, m$ है। यदि लोहे की चादर की दर $₹ 50$ प्रति $m^2$ है,तो उपयोग की गई चादर की कुल लागत ज्ञात कीजिए। ($₹$ में)

$2 \, cm$ त्रिज्या वाले धातु के गोलों को $16 \, cm \times 8 \, cm \times 8 \, cm$ के आंतरिक आयामों वाले एक आयताकार बॉक्स में पैक किया जाता है। जब $16$ गोले पैक किए जाते हैं,तो बॉक्स प्रिजर्वेटिव तरल से भर जाता है। इस तरल का आयतन ज्ञात कीजिए। अपना उत्तर निकटतम पूर्णांक में दें। [$\pi = 3.14$ का प्रयोग करें] ($cm^3$ में)

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आकृति में दिखाए अनुसार,एक लंब वृत्तीय बेलन $r$ त्रिज्या वाले एक गोले को ठीक परिबद्ध करता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है।

एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $3960\, cm^{2}$ है। यदि इसकी त्रिज्या $21\, cm$ है,तो इसकी ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।