10584 को किस न्यूनतम संख्या से गुणा किया जाए | vedclass

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Question

(C) $10584$ को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए किस न्यूनतम संख्या से गुणा किया जाना चाहिए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले इसका अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$10584 = 2

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$6$

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(C) $10584$ को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए किस न्यूनतम संख्या से गुणा किया जाना चाहिए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले इसका अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$10584 = 2 	imes 5292 = 2^2 	imes 2646 = 2^3 	imes 1323 = 2^3 	imes 3 	imes 441 = 2^3 	imes 3 	imes 3 	imes 147 = 2^3 	imes 3^3 	imes 7^2$.अभाज्य गुणनखंडों को युग्मों में व्यवस्थित करने पर: $10584 = (2^2 	imes 3^2 	imes 7^2) 	imes (2 	imes 3)$.किसी संख्या के पूर्ण वर्ग होने के लिए,सभी अभाज्य गुणनखंडों के घातांक सम होने चाहिए।यहाँ,गुणनखंड $2$ और $3$ के घातांक विषम $(1)$ हैं।अतः,सभी घातांकों को सम बनाने के लिए हमें इसे $2 	imes 3 = 6$ से गुणा करना होगा।

$10584$ को किस न्यूनतम संख्या से गुणा किया जाए कि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए?

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