किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $10^{n}$ का अंतिम अंक ............ है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $3.127$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.\overline{001}$

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार $327.7081$ है। जब इस संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए।

सरल कीजिए: $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों में से एक $3$ से विभाज्य होता है।