left( -frac{pi}{2}, frac{pi}{2} right) માં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $\cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$-1 \leq \frac{x}{2} - 1 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા ભાગોમાં $1$ ઉમેરતા: $0 \leq \frac{x}{2} \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા: $0 \leq x \leq 4$.$2$. $\log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$\cos x > 0$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\cos x > 0$ હંમેશા સાચું છે.$3$. આ શરતોને આપેલા અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ સાથે જોડતા:આપણને $x \in [0, 4]$ અને $x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ જોઈએ.કારણ કે $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$,તેથી છેદગણ $[0, \frac{\pi}{2})$ થાય.આમ,સૌથી મોટો અંતરાલ $\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$ છે.

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = x$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધેય $\sqrt{\log({x^2} - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module