sqrt{7}-sqrt{5},sqrt{5}-sqrt{3},sqrt{9}-sqrt{ | vedclass

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Question

(B) $\sqrt{x+2}-\sqrt{x}$ के रूप वाली संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम इसे संयुग्मी (conjugate) $\sqrt{x+2}+\sqrt{x}$ से गुणा और भाग करके परिमेयकरण कर

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$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

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(B) $\sqrt{x+2}-\sqrt{x}$ के रूप वाली संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम इसे संयुग्मी (conjugate) $\sqrt{x+2}+\sqrt{x}$ से गुणा और भाग करके परिमेयकरण करते हैं।$\sqrt{x+2}-\sqrt{x} = \frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt{x})(\sqrt{x+2}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}} = \frac{(x+2)-x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}}$.जैसे-जैसे $x$ का मान बढ़ता है,हर (denominator) $\sqrt{x+2}+\sqrt{x}$ बढ़ता है,जिसका अर्थ है कि भिन्न $\frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}}$ का मान घटता है।दी गई संख्याओं की तुलना करने पर:$1$. $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ के लिए,$x=3$,मान $= \frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$.$2$. $\sqrt{7}-\sqrt{5}$ के लिए,$x=5$,मान $= \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$.$3$. $\sqrt{9}-\sqrt{7}$ के लिए,$x=7$,मान $= \frac{2}{\sqrt{9}+\sqrt{7}}$.$4$. $\sqrt{11}-\sqrt{9}$ के लिए,$x=9$,मान $= \frac{2}{\sqrt{11}+\sqrt{9}}$.चूंकि $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ के लिए हर सबसे छोटा है,इसलिए $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ का मान सबसे बड़ा है।

$\sqrt{7}-\sqrt{5}$,$\sqrt{5}-\sqrt{3}$,$\sqrt{9}-\sqrt{7}$,और $\sqrt{11}-\sqrt{9}$ संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

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