2 x^2+5 x y+3 y^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं के लं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 x^2+2 x y+3 x y+3 y^2=0$ $\Rightarrow 2 x(x+y)+3 y(x+y)=0$ $\Rightarrow (2

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$3 x^2-5 x y+2 y^2=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 x^2+2 x y+3 x y+3 y^2=0$ $\Rightarrow 2 x(x+y)+3 y(x+y)=0$ $\Rightarrow (2 x+3 y)(x+y)=0$. व्यक्तिगत रेखाएं $2 x+3 y=0$ और $x+y=0$ हैं। इन रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं $3 x-2 y=0$ और $x-y=0$ हैं। उनका संयुक्त समीकरण $(3 x-2 y)(x-y)=0$ है। इसका विस्तार करने पर,हमें $3 x^2-3 x y-2 x y+2 y^2=0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $3 x^2-5 x y+2 y^2=0$ हो जाता है।

$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

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$4x^2 + kxy + y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का चार गुना है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $(x - 5)^2 + (x - 5)(y - 6) - 2(y - 6)^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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