$P$ दाब पर एक आदर्श गैस का समतापीय आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) क्या है?

एक स्विमिंग पूल की गहराई $22 \ m$ और क्षेत्रफल $700 \ m^2$ है। स्विमिंग पूल के तल पर पानी में होने वाले आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta V}{V}$ की गणना करें। दिया गया है कि पानी का बल्क मॉडुलस $2.2 \times 10^9 \ N \ m^{-2}$,$g = 10 \ m \ s^{-2}$,और पानी का घनत्व $1000 \ kg \ m^{-3}$ है।

जब एक रबर की गेंद को $1400 \,m$ गहरे समुद्र की तली में ले जाया जाता है,तो उसका आयतन $2 \%$ कम हो जाता है। रबर की गेंद का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) .................. $\times 10^8 \,N/m^2$ है [पानी का घनत्व $1 \,g/cc$ और $g=10 \,m/s^2$ है]。

एक पात्र में स्थित द्रव पर विचार करें। मान लीजिए कि सतह पर और $H$ गहराई पर द्रव का घनत्व क्रमशः $\rho_0$ और $\rho$ है। द्रव का बल्क मापांक $B_0$ है। यदि $\rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{\rho g H}{B_0}}$ है,तो $\rho = \frac{\rho_0}{1 + \alpha \rho g H}$ व्यंजक में स्थिरांक $\alpha$ ज्ञात कीजिए (मान लीजिए $\frac{\rho - \rho_0}{\rho_0} \ll 1$)।

निम्नलिखित में से कौन सा प्रत्यास्थता गुणांक (modulus of elasticity) ठोस,द्रव और गैसों में संभव है?

पानी के दिए गए आयतन को $1 \%$ कम करने के लिए आवश्यक दबाव क्या है? (बल्क मापांक $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)