$P$ દબાણે આદર્શ વાયુનો સમતાપી બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો થાય?

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક વર્તુળ બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને લંબચ્છેદી છે. તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે. જો આ સીધી રેખાનું ઉગમબિંદુથી અંતર $25$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} \, dx = g(x) + c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શું થાય?

એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જે તેની મુસાફરી દરમિયાન $h$ ઊંચાઈએ $t_1$ અને $t_2$ સેકન્ડ પછી બે વાર પસાર થાય છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક પદાર્થને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકવા માટે,સમાન પણ લીસા ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતાં $1\frac{1}{3}$ ગણો સમય લાગે છે. જો ઢળતા સમતલનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?