રેખા frac{x + 1}{3} = frac{y - 1}{2} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{406}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \left| \frac{\vec{b} \cdot \vec{n}}{|\vec{b}| |\vec{n}|} ight|$ છે.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (2)(1) + (4)(-3) = 6 + 2 - 12 = -4$.માન: $|\vec{b}| = \sqrt{29}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{14}$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-4|}{\sqrt{29} \sqrt{14}} = \frac{4}{\sqrt{406}}$.આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{406}}ight)$.

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$XeO_3$ અને $XeO_4$ અણુઓમાં હાજર $p\pi-d\pi$ 'પાઈ' બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ પિગ આયર્ન (pig iron) માં મુખ્ય અશુદ્ધિ તરીકે હોય છે?

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

અચળ દબાણે આદર્શ વાયુના આપેલ દળ માટે કદ-તાપમાનના આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. દબાણનો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module