वह अपरिमेय संख्या जो करणी (surd) नहीं है,वह ............... है।

लिखिए कि क्या प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $4q + 2$ के रूप का हो सकता है,जहाँ $q$ एक पूर्णांक है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके $12$,$15$ और $21$ का म.स.प. (g.c.d.) और ल.स.प. (l.c.m.) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि,यदि कोई धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,तो वह $3n + 2$ के रूप में भी होता है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

$1$ से $10$ तक की सभी संख्याओं (दोनों को सम्मिलित करते हुए) से विभाज्य सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार $327.7081$ है। जब इस संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए।