आव्यूह begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 3 & 3 & 0 5 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इ

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$-\frac{1}{3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इसके बाद,सहखंडज आव्यूह (cofactor matrix) $C_{ij}$ ज्ञात करें:$C_{11} = -3, C_{12} = 3, C_{13} = -9$.$C_{21} = 0, C_{22} = -1, C_{23} = -2$.$C_{31} = 0, C_{32} = 0, C_{33} = 3$.अतः,$	ext{Adj}(A) = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{Adj}(A) = \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,तो $K = $ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम (inverse) में दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है

आव्यूह गुणन $AB$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक नॉन-सिंगुलर आव्यूह है ताकि $A \cdot A^T = A^T \cdot A$ और $B = A^{-1} \cdot A^T$ हो,तो

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