વક્ર $y = \int_0^x |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકો જે રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર હોય,તેના દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

એક અનંત લંબાઈનો સીધો વાહક $AB$ સ્થિર છે અને તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $i_1$ પસાર થાય છે. બીજા એક સીમિત લંબાઈના ગતિશીલ સીધા તાર $CD$ ને,જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $i_2$ વહે છે,તેને $AB$ ને લંબ રાખીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તારનું વજન અવગણો.

પ્રકાશનું એક કિરણ સમબાજુ પ્રિઝમ $(\mu = 1.5)$ માંથી એવી રીતે પસાર થાય છે કે આપાતકોણ એ નિર્ગમનકોણ જેટલો છે અને તે પ્રિઝમના ખૂણાના $3/4$ ગણો છે. વિચલનકોણ ....$^o$ છે.

જો કોઈ ન્યુક્લાઇડની દળ ક્ષતિ $3.32 \times 10^{-26} \ g$ હોય,તો તેની બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી થાય?

$200 ~cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $50$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસને અનુલક્ષીને $40 ~rad/s$ ની કોણીય ઝડપથી $2 \times 10^{-2} ~T$ ના સમાન આડા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરે છે. કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ $emf$ કેટલું હશે ($~V$ માં)?

$6 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.