एक दिए गए स्रोत से गामा विकिरण की तीव्रता I ह | vedclass

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Question

(B) $x$ मोटाई के पदार्थ से गुजरने वाले विकिरण की तीव्रता का सूत्र $I' = I e^{-\mu x}$ है,जहाँ $I$ प्रारंभिक तीव्रता है,$I'$ अंतिम तीव्रता है और $\mu$

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$12$

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(B) $x$ मोटाई के पदार्थ से गुजरने वाले विकिरण की तीव्रता का सूत्र $I' = I e^{-\mu x}$ है,जहाँ $I$ प्रारंभिक तीव्रता है,$I'$ अंतिम तीव्रता है और $\mu$ अवशोषण गुणांक है।दिए गए आंकड़ों के अनुसार,जब $x_1 = 36 \, mm$ है,तो तीव्रता $I' = \frac{I}{8}$ हो जाती है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{I}{8} = I e^{-\mu (36)} \implies e^{36\mu} = 8 = 2^3$.दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $36\mu = 3 \ln(2) \implies \mu = \frac{3 \ln(2)}{36} = \frac{\ln(2)}{12}$.अब,हमें वह मोटाई $x_2$ ज्ञात करनी है जिससे तीव्रता $I' = \frac{I}{2}$ हो जाए।सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{I}{2} = I e^{-\mu x_2} \implies e^{\mu x_2} = 2$.प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\mu x_2 = \ln(2)$.$\mu$ का मान रखने पर: $(\frac{\ln(2)}{12}) x_2 = \ln(2)$.$x_2$ के लिए हल करने पर,हमें $x_2 = 12 \, mm$ प्राप्त होता है।

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