સંકલન int {frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = (24x^7 + 24x^2 + 24) dx$ મળે. આને સાદું રૂપ આપતા $dt = 24(x^7 + x^2 + 1) dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $(x^7 + x^2 + 1) dx = \frac{1}{24} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t^{1/3}} \cdot \frac{1}{24} dt$. $I = \frac{1}{24} \int t^{-1/3} dt = \frac{1}{24} \cdot \frac{t^{2/3}}{2/3} + C$. $I = \frac{1}{24} \cdot \frac{3}{2} t^{2/3} + C = \frac{1}{16} t^{2/3} + C$. $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{1}{16} (3x^8 + 8x^3 + 24x)^{2/3} + C$ મળે છે.

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module