પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = (4\hat{i} + 3\hat{j})\,m/s$ છે. તે $\vec{a} = (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})\,m/s^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $10\,s$ પછી તેના વેગનું મૂલ્ય ......... $m/s$ છે.

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક દડાને $49\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. પવન આડી દિશામાં ફૂંકાઈ રહ્યો છે. પવનને કારણે દડાને અચળ આડી પ્રવેગ મળે છે. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો. ($g = 9.8\,m/s^2$ લો)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ જો $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = AB$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ છે.
$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ ............ હોય છે. (પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ લો.)
$(c)$ $\widehat i - 2\widehat j + 4\widehat k$ નો $y$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ ............ છે.

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે અને $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પરિણામી પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,દડો પ્રથમ વખત જમીન પર અથડાય ત્યાં સુધીના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $V_1$ છે. જમીન પર અથડાયા પછી,દડો સમાન ખૂણે $\theta$ પર ઉછળે છે પરંતુ $u_0 / \alpha$ ના ઘટાડેલા વેગ સાથે. તેની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સમય સુધી ચાલુ રહે છે. જો ગતિના સમગ્ર સમયગાળા માટે દડાના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $0.8 V_1$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઘરના છાપરા પર ઉભેલો એક માણસ એક કણને શિરોલંબ નીચેની તરફ અને બીજા કણને સમક્ષિતિજ દિશામાં સમાન વેગ $u$ થી ફેંકે છે. જ્યારે તેઓ પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે ત્યારે તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?