बिंदु (1, 2, -1) का उस समतल पर प्रतिबिंब ज्ञा | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ है। चूँकि समतल रेखा को समाहित करता है,इसलिए $-3a + 2b + c = 0$ है। समतल $(-1, 3, -2)$ और $(0, 7

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$\left( \frac{-1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{-7}{3} \right)$

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(B) माना समतल का समीकरण $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ है। चूँकि समतल रेखा को समाहित करता है,इसलिए $-3a + 2b + c = 0$ है। समतल $(-1, 3, -2)$ और $(0, 7, -7)$ से गुजरता है,इसलिए सदिश $(1, 4, -5)$ समतल पर स्थित है,जिससे $a + 4b - 5c = 0$ प्राप्त होता है। समीकरणों को हल करने पर $a : b : c = 1 : 1 : 1$ प्राप्त होता है। अतः समतल का समीकरण $x + y + z = 0$ है। बिंदु $(1, 2, -1)$ से गुजरने वाली और समतल के लंबवत रेखा $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+1}{1} = \lambda$ है। लंबपाद के लिए $\lambda = -\frac{2}{3}$ प्राप्त होता है। लंबपाद $(\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, -\frac{5}{3})$ है। अतः प्रतिबिंब $(\frac{-1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{-7}{3})$ है।

बिंदु $(1, 2, -1)$ का उस समतल पर प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए जो रेखा $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ और बिंदु $(0, 7, -7)$ को समाहित करता है।

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