एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी अधिकतम ऊँचाई की $4\sqrt{3}$ गुनी है। इसका प्रक्षेपण कोण ......... $^\circ$ होगा।

$2\; m$ लंबी डोरी द्वारा कमरे की छत से लटकाया गया $0.1\; kg$ द्रव्यमान का एक बॉब दोलन कर रहा है। माध्य स्थिति पर बॉब की चाल $1\; m s^{-1}$ है। यदि डोरी को तब काट दिया जाए जब बॉब
$(a)$ अपनी किसी एक चरम स्थिति पर हो,
$(b)$ अपनी माध्य स्थिति पर हो,
तो बॉब का प्रक्षेप पथ क्या होगा?

समान द्रव्यमान और प्रारंभिक वेग वाली दो गेंदों को अलग-अलग कोणों पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि पहली गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई दूसरी गेंद की तुलना में $8$ गुना अधिक हो। यदि $T_1$ और $T_2$ क्रमशः पहली और दूसरी गेंद के कुल उड़ान समय हैं,तो $T_1$ और $T_2$ का अनुपात क्या है?

जब एक प्रक्षेप्य को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उसकी परास (range) वही होती है जो $2\theta$ कोण पर प्रक्षेपित करने पर होती है। $\theta$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक गोली को $u$ वेग के साथ क्षैतिज तल से $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए दागा जाता है। जब गोली अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचती है,तो उसके वेग का क्षैतिज घटक क्या होगा?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो पत्थरों को एक ही बिंदु से समान गति के साथ $\alpha$ और $(90^{\circ}-\alpha)$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?