एक रेडियोधर्मी तत्व X की अर्ध-आयु, दूसरे रेडि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $X$ की अर्ध-आयु $Y$ के औसत जीवनकाल के बराबर है: $(T_{1/2})_X = (	au)_Y$.हम जानते हैं कि $(T_{1/2})_X = \frac{0.693}{\lambda_X}$ और

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$Y$, $X$ की तुलना में तेज दर से क्षय होगा।

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(C) दिया गया है कि $X$ की अर्ध-आयु $Y$ के औसत जीवनकाल के बराबर है: $(T_{1/2})_X = (	au)_Y$.हम जानते हैं कि $(T_{1/2})_X = \frac{0.693}{\lambda_X}$ और $(	au)_Y = \frac{1}{\lambda_Y}$.इन दोनों को बराबर करने पर, $\frac{0.693}{\lambda_X} = \frac{1}{\lambda_Y}$, जिसका अर्थ है $\lambda_X = 0.693 \lambda_Y$.चूंकि $0.693 क्षय की दर $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में, दोनों तत्वों के लिए परमाणुओं की संख्या $N$ समान है। चूंकि $\lambda_Y > \lambda_X$, इसलिए क्षय दर $R_Y = \lambda_Y N$, $R_X = \lambda_X N$ से अधिक होगी।अतः, $Y$, $X$ की तुलना में तेज दर से क्षय होगा।

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