रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। रेडॉन के नमूने का तीन-चौथाई भाग ............ $days$ में क्षय हो जाता है।

दो रेडियोधर्मी नाभिक $A$ और $B$ दोनों एक स्थिर नाभिक $C$ में परिवर्तित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$A$ के नाभिकों की संख्या $4N_0$ है और $B$ की संख्या $N_0$ है। $A$ की अर्ध-आयु $1 \, min$ है और $B$ की $2 \, min$ है। प्रारंभ में $C$ के नाभिकों की संख्या शून्य है। किस समय पर $A$ और $B$ के विघटन की दर समान होगी?

समय $t=0$ पर एक सीलबंद पात्र में कुछ रेडियोधर्मी गैस इंजेक्ट की जाती है। समय $T$ पर पात्र में और गैस इंजेक्ट की जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के साथ गैस की सक्रियता $A$ के लघुगणक (logarithm) को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

एक रेडियोधर्मी नमूने में समय $t$ बनाम अविघटित नाभिकों की संख्या का ग्राफ खींचिए और इसकी विशेषताएं लिखिए।

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

यदि एक रेडियोधर्मी नमूने का $75 \%$ भाग $16 \text{ दिनों में}$ विघटित हो जाता है, तो रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु (half-life) क्या है ($\text{ दिन}$ में)?