$Ra^{226}$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। तो $1 \ g$ रेडियम में एक सेकंड में क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (एवोगैड्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23}$)।

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10 \ years$ है,तो $30 \ years$ में पदार्थ का कितना प्रतिशत क्षय (decay) होगा ($\%$ में)?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $n_2$ का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $n_1$ के क्षय नियतांक की तुलना में $3$ गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,तो $n_1$ के एक अर्ध-आयु काल के बाद $n_2$ के नाभिकों की संख्या और $n_1$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु क्या होगी,जिसका $60\, days$ के बाद उसके मूल द्रव्यमान का केवल $\frac{1}{32}$ भाग शेष रहता है?

एक अवशेष से प्राप्त जानवर की हड्डी के टुकड़े में $^{14}C$ की सक्रियता उसके कार्बन सामग्री के प्रति ग्राम $12$ विघटन प्रति मिनट पाई जाती है। एक जीवित जानवर में $^{14}C$ की सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है। जानवर की मृत्यु लगभग कितने समय पहले हुई थी? (दिया गया है: $^{14}C$ की अर्ध-आयु $t_{1/2} = 5760$ वर्ष)

रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने समय के अंत में रेडॉन नमूने का $1/20$ भाग अविघटित रहेगा? (दिया गया है: $\log_{10} e = 0.4343$)