બોહર મોડેલ મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \ m$ છે,જ્યારે ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે તે $8.48 \times 10^{-10} \ m$ છે. ધરા અવસ્થામાં અને ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

મ્યુઓન $(\mu^-)$ એ $200 m_e$ દળ ધરાવતો ઋણ વીજભારિત કણ $(|q| = |e|)$ છે,જ્યાં $m_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે અને $e$ એ પ્રાથમિક વીજભાર છે. જો $\mu^-$ પ્રોટોન સાથે જોડાઈને હાઇડ્રોજન જેવો પરમાણુ બનાવે,તો સાચા વિધાનો ઓળખો:
$(A)$ મ્યુઓનિક કક્ષાની ત્રિજ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા કરતા $200$ ગણી નાની છે.
$(B)$ $n^{th}$ કક્ષામાં $\mu^-$ ની ઝડપ $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કરતા $\frac{1}{200}$ ગણી છે.
$(C)$ મ્યુઓનિક પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા હાઇડ્રોજન પરમાણુ કરતા $200$ ગણી વધારે છે.
$(D)$ $n^{th}$ કક્ષામાં મ્યુઓનનું વેગમાન ઇલેક્ટ્રોન કરતા $200$ ગણું વધારે છે.

જો $m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની અસર હેઠળ સમતલમાં ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા $n$ માં સ્તરમાં રહેલા વીજભારિત કણની ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન બીજી કક્ષામાંથી પ્રથમ કક્ષામાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).