घनत्व rho वाले एक गोलाकार पिंड को घनत्व sigma | vedclass

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Question

(A) त्रिज्या $r$ और घनत्व $\rho$ वाले एक गोलाकार पिंड का घनत्व $\sigma$ और श्यानता $\eta$ वाले तरल में टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम द्वारा दिया जात

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धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(A) त्रिज्या $r$ और घनत्व $\rho$ वाले एक गोलाकार पिंड का घनत्व $\sigma$ और श्यानता $\eta$ वाले तरल में टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम द्वारा दिया जाता है:$v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (\rho - \sigma)}{\eta}$यहाँ,$g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $\eta$ श्यानता गुणांक है।हम $v$ ($y-$ अक्ष पर) और $r^2$ ($x-$ अक्ष पर) के बीच ग्राफ बना रहे हैं।मान लीजिए $y = v$ और $x = r^2$ है।समीकरण $y = \left( \frac{2g(\rho - \sigma)}{9\eta} \right) x$ बन जाता है।यह $y = mx$ के रूप का है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है जिसकी ढाल $m = \frac{2g(\rho - \sigma)}{9\eta}$ धनात्मक है (यह मानते हुए कि $\rho > \sigma$ है ताकि पिंड नीचे गिर सके)।अतः,ग्राफ एक धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है।

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