स्वर्ण संख्या frac{1+sqrt{5}}{2} ...... का एक | vedclass

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Question

(C) माना कि $x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2x = 1+\sqrt{5}$.दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर: $2x-1 = \sqrt{5}$.दोनों पक

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$x^{2}-x-1=0$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2x = 1+\sqrt{5}$.दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर: $2x-1 = \sqrt{5}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(2x-1)^{2} = (\sqrt{5})^{2}$.बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $4x^{2}-4x+1 = 5$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^{2}-4x-4 = 0$.पूरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर: $x^{2}-x-1 = 0$.अतः,स्वर्ण संख्या द्विघात समीकरण $x^{2}-x-1=0$ का एक हल है।

स्वर्ण संख्या $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ...... का एक हल है।

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