વિકલ સમીકરણ (y sin x + y) frac{dy}{dx} - cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}{1 + \sin x} dx$ નિત્યસમ $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = (1 - \sin x)(1 + \sin x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y \, dy = \frac{(1 - \sin x)(1 + \sin x)}{1 + \sin x} dx$ $y \, dy = (1 - \sin x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1 - \sin x) dx$ $\frac{y^2}{2} = x - (-\cos x) + c$ $\frac{y^2}{2} = x + \cos x + c$ $y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module