વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1+y^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે ચલ પૃથક્કરણની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.પગલું $1$: $x$ અને $y$ ચલને અલગ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે ચલ પૃથક્કરણની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.પગલું $1$: $x$ અને $y$ ચલને અલગ કરો:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો:$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$પગલું $3$: પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1} u + c$ નો ઉપયોગ કરો:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ માટે પ્રારંભિક શરત $x = 0, y = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ . . . . . . છે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module