अवकल समीकरण sec^{2} x tan y , dx + sec^{2} y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sec^{2} x 	an y \, dx = -\sec^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sec^{2} x 	an y \, dx = -\sec^{2} y 	an x \, dy$ चरों को पृथक करने पर: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx = -\frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx = -\int \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy$ माना $u = 	an x$,तब $du = \sec^{2} x \, dx$. इसी प्रकार,$v = 	an y$ लेने पर,$dv = \sec^{2} y \, dy$. अतः,$\int \frac{1}{u} \, du = -\int \frac{1}{v} \, dv$ $\log |u| = -\log |v| + \log |c|$ $\log |	an x| + \log |	an y| = \log |c|$ $\log |	an x 	an y| = \log |c|$ अतः,व्यापक हल $	an x 	an y = c$ है।

अवकल समीकरण $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ का व्यापक हल $x=$ द्वारा दिया गया है।

अवकल समीकरण $y(\frac{dx}{dy}) = x \log x$ का $x = e$ और $y = 1$ पर विशिष्ट हल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module