વિકલ સમીકરણ (2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3} = \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dx}{2 x+3} = \int \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. આનું પરિણામ $\frac{1}{2} \ln|2 x+3| = \frac{1}{2} \ln|2 y-1| + C_1$ છે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$\ln|2 x+3| = \ln|2 y-1| + 2C_1$ મળે છે. ધારો કે $2C_1 = \ln|c|$,તો $\ln|2 x+3| - \ln|2 y-1| = \ln|c|$. ગુણધર્મ $\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\ln|\frac{2 x+3}{2 y-1}| = \ln|c|$ મળે છે. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,આપણને $\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ હોય,તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module