अवकल समीकरण $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ का व्यापक हल है

यदि $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और $5 \tan \theta = 4$ है,तो $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{\sin \theta + 2 \cos \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ का हल ज्ञात कीजिए।

वक्रों का वह परिवार जिसमें किसी भी बिंदु पर वक्र का उप-स्पर्शज्या (sub-tangent) भुज (abscissa) का दोगुना है,वह है

धातु जो $400 pm$ की अक्षीय दूरी $($कोर लम्बाई$)$ का एक घनीय निविड संकुलित जालक बनाती है, का घनत्व $( g cm ^{-3}$ में$) ....$ है।
उपयोग करें: धातु का परमाणु द्रव्यमान $=105.6 \ amu$ तथा आवोगाद्रो नियतांक $=6 \times 10^{23} mol^{-1}$

दो वर्षा की बूंदें पृथ्वी पर अलग-अलग टर्मिनल वेग के साथ पहुँचती हैं जिनका अनुपात $9:4$ है। तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा?