अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{2}{x}y = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x^2$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = \frac{2}{x}$

Vedclass · Accepted Answer

$y = cx^{-2} + \frac{x^3}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x^2$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = \frac{2}{x}$ और $Q = x^2$ है।सबसे पहले,हम समाकलन गुणक ($I$.$F$.) की गणना करते हैं:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx} = e^{2 \ln|x|} = e^{\ln(x^2)} = x^2$.व्यापक हल का सूत्र $y \cdot (I.F.) = \int (Q \cdot I.F.) dx + c$ है।मान रखने पर,$y \cdot x^2 = \int (x^2 \cdot x^2) dx + c$ प्राप्त होता है।$y \cdot x^2 = \int x^4 dx + c$.$y \cdot x^2 = \frac{x^5}{5} + c$.दोनों पक्षों को $x^2$ से विभाजित करने पर,$y = \frac{x^3}{5} + cx^{-2}$ प्राप्त होता है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x^2$ का व्यापक हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $(\sin y \cos^2 y - x \sec^2 y) dy = (\tan y) dx$ का व्यापक हल है

वक्रों के एक परिवार का अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ है। तो,वक्रों का परिवार है

अवकल समीकरण $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(y+1)((y+1)e^{x^{2}/2}-x)$ का हल है,जहाँ $y(2)=0$ है। तो $y'(1)$ का मान . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x \log_{e} x} = \frac{1}{x}$ का हल,जब $x = e$ पर $y = 1$ की शर्त दी गई हो,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module