{x^2}frac{{dy}}{{dx}} = 2 का व्यापक हल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$चरण $1$: चरों को अलग करें।$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^2}}}$$dy = 2{x^{-2}}dx$चरण $2$: दोनो

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$y = c - \frac{2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$चरण $1$: चरों को अलग करें।$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^2}}}$$dy = 2{x^{-2}}dx$चरण $2$: दोनों पक्षों का समाकलन करें।$\int dy = \int 2{x^{-2}}dx$$y = 2 \left( \frac{{{x^{-2+1}}}}{{-2+1}} \right) + c$$y = 2 \left( \frac{{{x^{-1}}}}{{-1}} \right) + c$$y = -\frac{2}{x} + c$अतः,व्यापक हल $y = c - \frac{2}{x}$ है।

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ का व्यापक हल है

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अवकल समीकरण $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ को $x>0$ के लिए संतुष्ट करता है और $y(0)=\sqrt{7}$ है,तो $y(256)$ ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ है।

यदि $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,और $x \rightarrow \infty$ होने पर $y(x) \rightarrow k$ है,तो $k =$

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