વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $n 	o \infty$ માટે $x^{2n} 	o 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| કિસ્સો $2$: જો $|x| > 1$ હોય,તો અંશ અને છેદને $x^{2n}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.કિસ્સો $3$: જો $x = 1$ હોય,તો $f(1) = 0$. જો $x = -1$ હોય,તો $f(-1) = 0$.આમ,$|x|  1$ માટે $f(x) = 1$.હવે,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ તપાસતા,તે $f(x)$ ને સમાન છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ એ નીચેનામાંથી કયા વિધેયને સમાન છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots +\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots +n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots +n^2\right)}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{h \rightarrow 0} 2 \left\{ \frac{\sqrt{3} \sin (\frac{\pi}{6} + h) - \cos (\frac{\pi}{6} + h)}{\sqrt{3} h (\sqrt{3} \cos h - \sin h)} \right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module