फलन f(x) = frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3} | vedclass

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Question

(C) एक फलन $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ वहाँ असंतत होता है जहाँ हर (denominator) $q(x) = 0$ हो।दिया गया है $q(x) = x^3 + 3x^2 - x - 3$।हम पदों को समूहित

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केवल $x = 1, x = -1, x = -3$

Vedclass · Answer

(C) एक फलन $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ वहाँ असंतत होता है जहाँ हर (denominator) $q(x) = 0$ हो।दिया गया है $q(x) = x^3 + 3x^2 - x - 3$।हम पदों को समूहित करके $q(x)$ का गुणनखंड करते हैं:$q(x) = x^2(x + 3) - 1(x + 3)$$q(x) = (x^2 - 1)(x + 3)$$q(x) = (x - 1)(x + 1)(x + 3)$$q(x) = 0$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x - 1)(x + 1)(x + 3) = 0$अतः असंततता के बिंदु $x = 1, x = -1, x = -3$ हैं।

फलन $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ किन मानों के लिए असंतत (discontinuous) है?

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a + b + c =$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{यदि } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{यदि } x \leqslant 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $1000 e^\lambda = $ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = [x]$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किस बिंदु पर सतत है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

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