फलन $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ किस बिंदु पर संतत है?

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ है

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन $x = 4$ पर संतत है,यदि $a$ और $b$ के मान हैं:

दिया गया है,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. यदि फलन $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ जहाँ $x \neq 0$ और $f(0) = k$,$x = 0$ पर सतत है,तो $k =$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - [x]}{1 + x}, & x \ne -1 \\ 1, & x = -1 \end{cases}$ है,तो $f(|2k|)$ का मान क्या होगा? (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{यदि } x \neq 0 \\ 10 & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।