फलन f: R to R जो f(x) = x^2 द्वारा परिभाषित ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक फलन $f: R 	o R$ एकैकी (injection) कहलाता है यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो। $f(x) = x^2$ के लिए,$f(1) = 1^2 = 1$ और $f(-1) = (-1)

Vedclass · Accepted Answer

न तो एकैकी है और न ही आच्छादक

Vedclass · Answer

(D) एक फलन $f: R 	o R$ एकैकी (injection) कहलाता है यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो। $f(x) = x^2$ के लिए,$f(1) = 1^2 = 1$ और $f(-1) = (-1)^2 = 1$ प्राप्त होता है। चूँकि $f(1) = f(-1)$ है लेकिन $1 
eq -1$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है। एक फलन $f: R 	o R$ आच्छादक (surjection) कहलाता है यदि प्रत्येक $y \in R$ के लिए,एक ऐसा $x \in R$ मौजूद हो कि $f(x) = y$ हो। $f(x) = x^2$ के लिए,इसका परिसर $[0, \infty)$ है,जो सह-प्रांत $R$ का एक उपसमुच्चय है। सह-प्रांत में ऐसी ऋणात्मक संख्याएँ हैं जिनका प्रांत में कोई पूर्व-प्रतिबिंब नहीं है (उदाहरण के लिए,$y = -1$),इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। अतः,यह फलन न तो एकैकी है और न ही आच्छादक।

फलन $f: R \to R$ जो $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $x \in R$,वह है

Similar Questions

यदि $g \circ f$ आच्छादक (onto) है,तो क्या $f$ और $g$ दोनों का आच्छादक होना आवश्यक है?

मान लीजिए कि एक फलन $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$,$f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ द्वारा परिभाषित है। तब $f$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) & \text{जब } x \neq 0 \\ 1 & \text{जब } x = 0 \end{cases}$ और $A = \{x \in \mathbb{R} : f(x) = 1\}$ है। तो,$A$ में

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module