વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1 જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$ શોધો. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$ શોધો. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $6(x - a)(x - 2a) = 0$ મળે,તેથી ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે. દ્વિતીય વિકલિત $f''(x) = 12x - 18a$ શોધો. $x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$ હોવાથી),તેથી $x = a$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. આમ,$p = a$. $x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$ ($a > 0$ હોવાથી),તેથી $x = 2a$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે. આમ,$q = 2a$. શરત $p^2 = q$ આપેલ છે,કિંમતો મૂકતા: $a^2 = 2a$. $a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

પદાવલિ $7 - 20x + 11x^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે ($/11$ માં)?

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.

અંતરાલ $[-1, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |3x - x^2 + 2| - x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$. $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module