વિધેય $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ એ

જો $f: N \rightarrow Z$ એ $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{જો } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{જો } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{જો } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{n \in N: f(n)>2\}$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ એ $R \to R$ પરનું વિધેય છે,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $A = R - \{3\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. વિધેય $f: A \rightarrow B$ ને $f(x) = \left(\frac{x-2}{x-3}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. શું $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જ્યારે } x \text{ સંમેય હોય} \\ 0, & \text{જ્યારે } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} 0, & \text{જ્યારે } x \text{ સંમેય હોય} \\ x, & \text{જ્યારે } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$,તો $(f - g)$ એ:

ધારો કે $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો $f(1) + f(2) = 3 - f(3)$ થાય તેવા $f: A \rightarrow A$ એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.....$ છે.