વિધેય f(x) = [x],જ્યાં [x] એ x થી મોટો ન હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = [x]$ ને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^-} f(x) = n-1$ છે અને જ

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ બિન-પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = [x]$ ને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^-} f(x) = n-1$ છે અને જમણી બાજુની લક્ષ $\lim_{x 	o n^+} f(x) = n$ છે. કારણ કે કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી,તેથી વિધેય $x$ ની તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો પર અસતત છે. જો કે,કોઈપણ બિન-પૂર્ણાંક કિંમત $c$ (જ્યાં $c$ પૂર્ણાંક નથી) માટે,વિધેય $c$ ની આસપાસના નાના વિસ્તારમાં અચળ રહે છે,જે તેને આવા તમામ બિંદુઓ પર સતત બનાવે છે. તેથી,વિધેય $f(x) = [x]$ એ $x$ ની તમામ બિન-પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સતત છે.

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે

Similar Questions

જો વિધેય $f(\alpha) = \begin{cases} \frac{1-\cos 6 \alpha}{36 \alpha^2}, & \alpha \neq 0 \\ k, & \alpha=0 \end{cases}$ એ $\alpha=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{જો } x \leq 5 \\ 2k & \text{જો } x > 5 \end{cases}$ સતત હોય,તો $k$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module