વિધેય f(x) = [x(x-2)]^2 એ કયા ગણમાં વધતું વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = 2(x^2 - 2x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = 2(x^2 - 2x)(2x - 2) = 4x(x-2)(x-1)$. વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. $4x(x-1)(x-2) > 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, 1, 2$ માટે વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા: - જો $x > 2$ હોય,તો બધા અવયવો $(x), (x-1), (x-2)$ ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$. - જો $1 - જો $0  0$. - જો $x આમ,$f'(x) > 0$ એ $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં મળે છે. તેથી,વિધેય $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ વધતું વિધેય હોય,જો

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module