फलन f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x|| का x= पर स्थ | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = 2|x| + |x+2| - ||x+2| - 2|x||$ है।विभिन्न अंतरालों में फलन का विश्लेषण करने पर:$1$. $x \leq -2$ के लिए: $f(x) = -2x - 4$.$2$.

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$(A, B)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = 2|x| + |x+2| - ||x+2| - 2|x||$ है।विभिन्न अंतरालों में फलन का विश्लेषण करने पर:$1$. $x \leq -2$ के लिए: $f(x) = -2x - 4$.$2$. $-2 $3$. $-2/3 $4$. $0 $5$. $x > 2$ के लिए: $f(x) = 2x + 4$.फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = \begin{cases} -2x-4, & x \leq -2 \ 2x+4, & -2  2 \end{cases}$ग्राफ और फलन की परिभाषा से:स्थानीय न्यूनतम मान $x = -2$ और $x = 0$ पर प्राप्त होते हैं।स्थानीय अधिकतम मान $x = -2/3$ पर प्राप्त होता है।विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$x = -2$ और $x = -2/3$ विकल्प $(A)$ और $(B)$ को दर्शाते हैं। अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

फलन $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ का $x=$ पर स्थानीय न्यूनतम या स्थानीय अधिकतम मान है।

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